Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt eine Zahl, also einen Skalar und keinen Vektor.

$ \left(\begin{array}{r} x_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)\bullet \left(\begin{array}{r} y_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)= x_1\cdot y_1+x_2\cdot y_2+x_3\cdot y_3$

Das Skalarprodukt wird bei der Berechnung des Winkels zwischen Vektoren verwendet. Insbesondere sind zwei Vektoren orthogonal (bilden einen Winkel von 90°), wenn ihr Skalarprodukt den Wert Null ergibt.

Beispiel

$ \left(\begin{array}{r} -2\\ 2\\ 1\end{array}\right)\bullet \left(\begin{array}{r} 2\\ 0\\ 3\end{array}\right)= (-2)\cdot 2+2\cdot0+1\cdot 3=-1$